Leçon
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Fondamentaux : énergie, puissance, modèles
Objectifs
- Maîtriser E = P × t et ses conversions d'unités
- Comprendre les modèles Joule, CMOS, DVFS
- Calculer la consommation de configurations réelles
Analogie du robinet
🚰 Puissance = débit (intensité du flux) — Watt (W)
💧 Énergie = volume total accumulé — kWh
La puissance mesure un taux, l'énergie mesure une quantité.
💧 Énergie = volume total accumulé — kWh
La puissance mesure un taux, l'énergie mesure une quantité.
Formule fondamentale
$$E = P \times t$$
| Grandeur | SI | Pratique | Conversion |
|---|---|---|---|
| Puissance P | Watt (W) | kW, MW, GW | 1 kW = 1 000 W |
| Temps t | Seconde (s) | heure (h) | 1 h = 3 600 s |
| Énergie E | Joule (J) | Wh, kWh | 1 kWh = 3,6 MJ |
Loi de Joule
$$P = R \times I^2 = U \times I$$
Modèle CMOS — Processeurs
$$P_{dyn} = C \cdot V^2 \cdot f$$
$C$ = capacité effective, $V$ = tension d'alimentation, $f$ = fréquence horloge.
DVFS (Dynamic Voltage and Frequency Scaling) : réduire $V$ de 10% → réduction $P$ de ~19% (car $P \propto V^2$).
Exemples de consommation
| Équipement | Puissance | Durée | Énergie |
|---|---|---|---|
| Ampoule LED | 10 W | 5 h | 50 Wh |
| Laptop | 50 W | 8 h | 400 Wh |
| Serveur | 400 W | 24 h | 9,6 kWh |
| Rack (10 serveurs) | 10 kW | 24 h | 240 kWh |
| Datacenter (100 racks) | 1 MW | 24 h | 24 MWh |
3 Exercices atelier
(1) Serveur 400W, 24/7, 30j, 1,5 DH/kWh :
$E = 0{,}4 \times 24 \times 30 = 288 \text{ kWh}$ | Coût = $288 \times 1{,}5 = \mathbf{432 \text{ DH}}$
(2) CPU 95W + GPU 250W + Autres 155W = 500W total. 8h/jour : $E = 0{,}5 \times 8 = \mathbf{4 \text{ kWh/jour}}$
(3) 500 Wh en Joules : $500 \times 3600 = \mathbf{1{,}8 \text{ MJ}}$